Nombres relatifs : exercices de maths en 4ème corrigés en PDF.

Les nombres relatifs à travers des exercices de maths en 4ème corrigés avec de nombreux problèmes à résoudre sur l’addition, la soustraction, la multiplication avec la règle des signes et la division.

Exercice 1 – Calculs sur les nombres relatifs
Effectuer les calculs suivants en détaillant les étapes.

$A = ( 5 - 8 )\times (- 2 - 4 ) \\B = (- 4 ) \times (- 5 ) \times (-2 ) \times (- 6 + 7) \\C = [ 9 + 2 \times (- 12 ) ]\div [ 3-(16-18)]$

Exercice 2 – Trouver le signe d’un quotient
Soient $a$ et $b$ deux nombres relatifs négatifs et non nuls.

Déterminer le signe du quotient $\frac{ab}{a+b}$ .

Justifier votre réponse.

Exercice 3 – Simplifier et calculer des expressions numériques
Simplifier et calculer :

$A=(-14)-(-13)+(-7)\\B=(-4)-[(-3)-(-8)+(+7)]\\C=(-2)+(-3)\times (+5)\\D=(-9)-(-5)+[(-3)-(+2)\times (-3)]\\E=(-4)-(3-7)+(-8)$

Exercice 4 – Calcul littéral et nombres relatifs

Calculer les expressions suivantes sachant que $a = -6 ; b =2$ et $c = - 4$ .

1. $a+bc$ .

2. $(a+b)\times c$ .

3. $a+\frac{b}{c}$

4. $\frac{a+b}{c}$

Exercice 5 – Problème de biologie
Un cormoran est à 11 mètres au dessus de la mer.

Il fait un plongeon à 10 mètres de profondeur pour aller chercher sa proie.

De combien de mètres est-il descendu ?

Exercice 6 – Opérations sur les nombres relatifs

Pour chaque question, une expression est proposée.

Préciser parmi les trois possibilités, quelle est sa forme simplifiée.
1. $(+2)- (+8) - (-4) - (-3)$

$a. 2 - 8 - 4 - 3$
$b. 2 + 8 + 4 + 3$
$c. 2 - 8 + 4 - 3$
d. $2 - 8 + 4 + 3$

2. $(-7) - (-3) + (+5) - (+4)$
• $a. - 7 + 3 + 5 - 4$
• $b. - 7 - 3 + 5 - 4$
• c. $- 7 - 3 + 5 - 4$

Exercice 7 – calculs sur les nombres relatifs

Effectuer les calculs suivants :
$a. (+2) + (-5) \\b. (-3) + (+7) + (+3) \\c. (-7) + (-2) + (+4) + (-1) \\d. (- 3) - (- 4) \\e. (+7) - (-2) + (+4) \\f. (+5) + (-4) - (+7)$

Exercice 8 – Multiplications avec les nombres relatifs

Effectuer les multiplications suivantes :

a. $(-2)\times 3$
b. $(-4)\times (-3)$
c. $(+2,5)\times (-5)$
d. $(-2,4)\times (-1,5)$
e. $2\times (-1) \times (-3)$

Exercice 9 – Trouver le signe

Quel est le signe de chacun des calculs suivants :

$A=(-1)\times (-1)\times (+1)\times (-1)$
$B=(+1)\times(-1)\times(+1)\times(+1)\times(-1)\times(-1)\times(+1)\times(-1)\times(-1)\times(+1)\times(+1)\times(-1)$
Si C est le produit de 303 fois le nombre -1. Quel est le signe du nombre C ?

Exercice 10 – Calculer des expressions

Effectuer les calculs suivants (attention à l’ordre de priorité des opérations) :

$A = (-3)\times[3 - (+5)]$
$B = 4 - [5\times(-2) + (-2)]$
$C= -4\times [(3 + (-4))\times(- 2 - (-3))]$

Exercice 11 – Enchaînement d’opérations
Calculer

$A=(- 5) + [(- 4) \times ( - 2 ) + ( + 7)]. \\B=(- 4) \times ( - 2)\times( - 3) - ( - 3) \times ( - 2). \\C=(+ 6) - ( - 9) + (- 3) \times [ ( - 5)\times( -2) - 3] .$

Exercice 12 – Trouver la bonne expression
Pour chaque question, une expression est proposée.

Préciser parmi les trois possibilités, quelle est sa forme simplifiée.

$1. (+2)- (+8) - (-4) - (-3) \\a. 2 - 8 - 4 - 3 \\b. 2 + 8 + 4 + 3 \\c. 2 - 8 + 4 + 3$

$2. (-7) - (-3) + (+5) - (+4) \\a. - 7 + 3 + 5 - 4 \\b. - 7 - 3 + 5 - 4 \\c. - 7 - 3 + 5 - 4$

Exercice 13 – Effectuer des calculs sur les nombres relatifs

Effectuer les calculs suivants :

$a. (+2) + (-5) \\b. (-3) + (+7) + (+3) \\c. (-7) + (-2) + (+4) + (-1) \\d. (- 3) - (- 4) \\e. (+7) - (-2) + (+4) \\f. (+5) + (-4) - (+7)$

Exercice 14 – Multiplications et nombres relatifs
Effectuer les multiplications suivantes :
a. $(-2)\times 3$
b. $(-4)\times (-3)$
c. $(+2,5)\times (-5)$
d. $(-2,4)\times (-1,5)$
e. $2\times (-1) \times (-3)$

Exercice 15 – Quel est le signe ?

Quel est le signe de chacun des calculs suivants :
$A=(-1)\times (-1)\times (+1)\times (-1)$
$B=(+1)\times(-1)\times(+1)\times(+1)\times(-1)\times(-1)\times(+1)\times(-1)\times(-1)\times(+1)\times(+1)\times(-1)$
Si C est le produit de 303 fois le nombre -1. Quel est le signe du nombre C ?

Exercice 16 – Priorités et les nombres relatifs

Effectuer les calculs suivants (attention à l’ordre de priorité des opérations) :
$A = (-3)\times[3 - (+5)]$
$B = 4 - [5\times(-2) + (-2)]$
$C= -4\times [(3 + (-4))\times(- 2 - (-3))]$

Exercice 17 – Phrases fausses et contre-exemple
Montrer que chaque phrase ci-dessous est fausse à l’aide d’un contre-exemple:

a) « Lorsqu’on divise par 0,1 le résultat est plus petit que le nombre de départ ».

b) « Un nombre est toujours plus grand que son inverse ».

c) « Lorsqu’on multiplie un nombre par – 1 le résultat est toujours plus petit que le nombre de départ ».

d) « Lorsqu’on multiplie un nombre par 4 le résultat est toujours plus grand que le nombre de départ ».

Exercice 18 – Divisions
$A=(+3)-(-7)+(+24):(-6)$ .