Exercices maths 2de

Exercices sur les fonctions série 3


Mise à jour le 13 octobre 2015  |  Signalez une erreur Signalez une ERREUR

La série 3 des exercices de maths en seconde (2de) sur les généralités sur les fonctions numériques avec des calculs d’images et d’antécédents.

Etude d’un rectangle et fonction numériques

x et y désignent des réels strictement positifs .

Un rectangle de dimension x et y (en centimètres) a pour aire 25\,cm^2 .

a) Exprimer y en fonction de x .

b) On définit une fonction en associant à la dimension x,

l’autre dimension y.

Quel est l’ensemble de définition de cette fonction ?

Corrigé de cet exercice

Tableau de signe et étude d’une fonction

f est la fonction définie sur \mathbb{R} par  f(x)=5x^2-3x+6 .


1- Démontrer que, pour tout nombre réel x, f(x)=5(x-0,3)^2+5,55 .
2- Résoudre graphiquement l’inéquation   f(x)< 25,55 .
3- Factoriser  f(x)-25,55 et retrouver les solutions de l’inéquation à l’aide d’un tableau de signes.

Corrigé de cet exercice

Etude d’une fonction numérique

Soit f  la fonction définie sur R par f(x) = 4x² + 16x + 7


1) démontrer que f(x) = 4(x+2)²-9
2) factoriser f(x)
3) choisir la forme la mieux adaptée et détailler les calcules pour calculer f(-1/2) et f(\sqrt{2})

4) Dans le repère suivant tracer la représentation graphique de f

5 ) résoudre algébriquement f(x) = 0. Expliquer comment controler les solutions sur le graphique
6a) résoudre algébriquement l’équation f(x) = 2x+7
b) résoudre graphiquement la même équation
7) quelle forme de f(x) permet d’affirmer que f(x) est toujours supérieur ou égal a -9.
Démontrer alors que pour tout x de R, f(x) est toujours supérieur ou égal a -9.
Comment controler ce résultat sur le graphique ?

Corrigé de cet exercice

info Poursuivez vos révisions en effectuant la fiche de la série 2 des exercices sur les généralités sur les fonctions, série 1, série 4, série 5, série 6, série 7, série 8 en seconde (2de).


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