Exercices maths 1ère

Exercices sur les fonctions série 6

La série 6 des exercices sur les fonctions rationnelles et les fonctions composées.Ces problèmes corrigés sur les fonctions numériques en première S sont à télécharger en PDF.

Tracer la courbe de la somme de deux fonctions

u et v sont représentées ci-dessous.

Tracer sur ce graphique la courbe représentative de la fonction u + v.

Corrigé de cet exercice

Exploitation d’un tableau de variation

Voici le tableau de variations d’une fonction f définie sur \mathbb{R} :

On donne f( – 2) = – 1 et f(2) = 0.

 On définit les fonctions suivantes :
h:x \mapsto f(x)+2;r:x \mapsto f(x+2);p:x \mapsto f(2x);g:x \mapsto 2f(x)
1.  Donner les valeurs de g (1), h (2), p (1) et r ( – 1).
2.  Etablir les tableaux de variations de h, r, p et g.

Corrigé de cet exercice

Fonction rationnelle

Soit la fonction f définie par :

f(x)=\frac{2x+3}{3x+2}

1.  Etudier les limites de f. Interpréter graphiquement.

2. Etudier les variations de f. Donner le tableau de variations complet.

3.  Déterminer les éventuelles intersections de (Cf ) avec l’axe des abscisses.

 

Corrigé de cet exercice

Fonctions composées commutatives

Soient f et g les fonctions définies sur \mathbb{R} par :

f(x)=2x^2-1 et g(x)=4x^3-3x.

Démontrer que fog=gof.

Corrigé de cet exercice

Comparaison de racines

Soient a,b dans \mathbb{R}.

1. Développer (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2.

2. Démontrer que \sqrt{a}-\sqrt{b}\geq\, \sqrt{a+b}.

Corrigé de cet exercice

infoPoursuivez vos révisions en résolvant les exercices de la série 2 sur les fonctions numériques, série 3, série 4, série 5, série 1, série 7 en première S.


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