Exercices maths 1ère

Exercices sur les fonctions série 5

La série 5 des exercices sur les fonctions composées et le sens de variation pour le niveau première S.Ces problèmes sur les fonctions sont à télécharger en PDF.

Composée de fonctions de référence

Soit la fonction f définie par f(x)=\sqrt{4x-1} sur I=[\frac{1}{4};+\infty[.

En considérant la fonction f comme la composée de fonctions de référence, préciser le sens de variations de f sur l’intervalle I.

Corrigé de cet exercice

Sens de variation d’une fonction composée

On donne f(x)=-3x+1  et g(x)=\frac{1}{x} .

On définit la fonction h définie sur I=]-\infty;\frac{1}{3}[ par h=gof..

1. Donner l’expression de h(x) .

2. Déterminer le sens de variation de h sur I .

Corrigé de cet exercice

Ensemble de définition d’une fonction composée

On considère les fonctions f et g définies par :

f(x)=x^2-1\,et\,g(x)=\frac{x+1}{x}.

1. Calculer gof(x) .

2. Quel est l’ensemble de définition de gof ?

Corrigé de cet exercice

Fonction majorée

Soit la fonctionf définie par f(x)=\frac{2x^2}{x^2+3} .

1. Déterminer les réels a et b tels que f(x)=a+\frac{b}{x^2+3} .
2.  Montrer que f est majorée par 2.

Corrigé de cet exercice

Forme canonique

On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} par :

f(x)=3x^2-12x+21

1. Déterminer la forme canonique de f.

2. Décrire la courbe de f .

Corrigé de cet exercice

infoPoursuivez vos révisions en résolvant les exercices de la série 2 sur les fonctions numériques, série 3, série 4, série 1, série 6, série 7 en première S.


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