Exercices sur les fonctions affines série 3

exercices maths 3eme

La série 3 des exercices sur les fonctions affines en troisième.Cette fiche d’exercices est à télécharger en PDF ou à imprimer afin de travailler librement à la maison.

Achat d’un logiciel

L’école décide de tester un logiciel pour gérer sa bibliothèque. Elle télécharge ce logiciel sur

Internet.
1. Le fichier a une taille de 3,5 Mo (Mega-octets) et le téléchargement s’effectue en 7 secondes.
Quel est le débit de la connexion Internet ? On donnera le résultat en Mo/s.
Après une période d’essai de 1 mois, l’école décide d’acheter le logiciel.
Il y a trois tarifs :
• Tarif A : 19 €
• Tarif B : 10 centimes par élève
• Tarif C : 8 € + 5 centimes par élève
2. Compléter le tableau suivant :
Nombre d’élèves 100 200 300
Tarif A 19 €
Tarif B 30 €
Tarif C 18 €
3. a. Si x représente le nombre d’élèves, laquelle des expressions suivantes correspond au tarif C ?
C1 = 8 + 5x
C2 = 8 + 0, 05x
C3 = 0, 05 + 8x
b. Est ce une situation de proportionnalité ? Justifier la réponse.

Corrigé de cet exercice

Vidéo club

Un vidéo-club propose différents tarifs pour l’emprunt de DVD :

-Tarif A : 5 € par DVD emprunté.

-Tarif B : 2,50€ par DVD emprunté, après avoir payé un abonnement de 18€.

-Tarif C : abonnement de 70€ pour un nombre illimité de DVD.

1.  Recopier et compléter le tableau suivant :

5 DVD

15 DVD

25 DVD

Coût au tarif A

Coût au tarif B

Coût au tarif C

On note x le nombre de DVD empruntés

2.  Exprimer en fonction de x :

le prix payé f(x) au tarif A ; le prix payé g(x) au tarif B et le prix payé h(x) au tarif C.

3. Représenter graphiquement, dans un repère orthogonal, les trois fonctions suivantes :

x \mapsto   5x

x \mapsto   2,5x+18

x \mapsto   70

Echelle : axe des abscisses : 1 cm pour 2 DVD
axe des ordonnées : 1cm pour 5 €.

4.   a) Résoudre l’équation 5x= 2,5x + 18

b) Interpréter le résultat.

5.      a) Résoudre graphiquement l’inéquation suivante : 70\leq\, 2,5x+18.
b) Retrouver ensuite le résultat par le calcul.

6.  Synthèse : donner le tarif le plus intéressant selon le nombre de DVD empruntés.

Calculs d’image et d’antécédents et déterminer une expression algèbrique

(d_1) est la droite représentative de la fonction h.

1. Donner un antécédent de – 3 par la fonction h.

2. Donner l’image de – 2,5 par la fonction h.

3. Tracer la droite représentative (d_2) de la fonction k:x,\mapsto  ,-4x+0.

4. déterminer l’expression de la fonction l représentée ci-dessous par la droite (d_3).

Fonctions affines, image, antécédents, expression

Problème sur les fonctions linéaires et affines

Le CDI du collège Evariste Galois a la forme d’un trapèze.La documentaliste veut partager l’espace en deux parties de même aire,

l’une rectangulaire, de largeur x mètres avec des rayonnages pour ranger les livres, l’autre pour faire un coin lecture.

On donne AB= 5 m; AD = 10 m et DC = 8 m.

a. Calculer l’aire totale du CDI.

b. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?

c. Exprimer, en fonction de x, r(x) l’aire de l’espace rayonnage  et c(x) l’aire de l’espace coin lecture en m^2.

d. Représenter, par lecture graphique, la valeur de x pour laquelle les voeux de la documentaliste seront pris en compte.

Problème sur les fonctions linéaires et affines

Corrigé de cet exercice

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