Exercices maths 1ère

Exercices sur les équations du second degré et inéquations série 6

La série 7 des problèmes sur les équations du second degré et les exercices corrigés en première S à effectuer en ligne.

Racines et fonctions du second degré

On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} par f(x)=-x^2+6x-8.

1. Déterminer les éventuelles racines de f et en déduire, si possible, une factorisation de f(x).

2. Déterminer les coordonnées des points d’intersection de la courbe de f avec les axes du repère.

3. Soit g la fonction définie sur \mathbb{R} par g(x)=-x+3.

Etudier la position relative des courbes de f et g.

Corrigé de cet exercice

 Etude d’un trinôme

On donne le trinôme du second degré P défini par :

P(x)=4x^2-(\sqrt{6}+4\sqrt{3})x+\sqrt{18}

1. Montrer que P admet  \frac{\sqrt{6}}{4} pour racine.

2. Trouver l’autre racine (en valeur exacte).

Corrigé de cet exercice

Equations du second degré

Résoudre les équations suivantes :

a)   x^2=9

b) x^2 = - 3

c) (x-5)^2 =3

d)(3x+5)^2=(x+1)^2

e)(5x-4)^2-(3x+7)^2=0

Corrigé de cet exercice

Géométrie

Dans un triangle ABC rectangle en A, on place les points D et E respectivement sur [AC] et [AB]  tels que AD=BE=x.

Déterminer x pour que l’aire du triangle ADE soit égale à la moitié de celle du triangle ABC.

Données :  AB= 18 m et  AC = 8 m.

Géométrie et second degré

info

Continuez de vous exercer en effectuant la série 2 des exercices sur les équations et inéquations du second degré , série 3, série 4, série 5, série 1 en classe de première S.


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