Exercices maths 1ère

Exercices sur les équations du second degré et inéquations série 2

La série 2 des exercices sur les équations du second degré en première S avec des corrigés des différents exercices détaillés.

Equations sous forme de fractions

Résoudre les équations et inéquation suivantes :

1.      \frac{5x+4}{x-1}=0 .

2.    \frac{2x^2-5x}{x+4}=x  .

3.  (4x-5)^2\geq\, (6x+1)^2 .

Corrigé de cet exercice

Résoudre inéquation complexe

Résoudre l’inéquation suivante :

\frac{(6x+8-2x^2)(3-x)}{4x^2-12x+9}\geq\, 0

Corrigé de cet exercice

Trinôme et équations du second degré

Les questions de cet exercice sont indépendantes.

1. Trouver une fonction polynôme du second degré ayant 1 et 4 comme racines.

Peut-on trouver un tel polynôme dont la courbe représentative passe par le point A(-1 ; 1 )?

Si oui, le donner.

2. Montrer que pour un réel a, l’équation x^2=ax+1 admet deux solutions réelles distinctes.

3. m est un réel.On considère l’équation (E) : (m+3)x^2+2(3m+1)x+(m+3)=0.

Pour quelles valeurs de m l’équation (E) a-t-elle une unique solution ?

Calculer alors cette solution.

Corrigé de cet exercice

Géométrie

Dans un carré de 10 cm de côté, on a colorié une bande de largeur x cm et un carré de côté x cm centré comme sur la figure ci-dessous.

1. Exprimer en fonction de x l’aire de la partie coloriée.On notera A(x) cette aire.

2. Déterminer pour quelle valeurs de x, l’aire coloriée est égale à l’aire de la partie blanche.

Géométrie et résolution d'équations

Corrigé de cet exercice

Equations et inéquations à résoudre

Résoudre les équations et inéquations suivantes :

1.          -2x^2-8x-5=0

2.         9(1-x)^2=4(2x+1)^2

3.        \frac{x}{x-1}-\frac{3x-4}{(x-1)(x-2)}=0

4.            \frac{(2x^2+x-3)(x^2+5)}{8-4x}\geq\,\,0

Corrigé de cet exercice

info

Continuez de vous exercer en effectuant la série 1 des exercices sur les équations et inéquations du second degré , série 3, série 4, série 5, série 6 en classe de première S.


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