Exercices maths 4ème

Exercices sur le triangle rectangle et cercle circonscrit série 4

La série 4 des exercices et problèmes sur le triangle rectangle et son cercle circonscrit en classe de quatrième (4ème).

Triangle rectangle et théorème de Pythagore

1. Démontrer que ABC est un triangle rectangle .

2. Calculer BD .

3. Prouver que les points A, B, C et D sont sur un même cercle dont vous préciserez le centre et le rayon.

Corrigé de cet exercice

Prouver qu’un point appartient à un cercle

(AH) est une hauteur du triangle ABC.

Prouver que H appartient à la fois au cercle de diamètre [AB] et au cercle de diamètre [AC].* Le triangle est quelconque.

Corrigé de cet exercice

Construire la tangente à deux cercles

Construire la tangente à deux cercles tangents en un point C.

Corrigé de cet exercice

Cercle et bissectrice

Soit ABC un triangle tel que AB = 10,4 cm , AC = 9,6 cm et BC = 4 cm.

a) Faire une figure qui sera  complétée au fur et à mesure.

b) Démontrer que ABC est un triangle rectangle .

c) Soit D le point du segment [AB] tel que AD = 7,8 cm. Le cercle (c) de diamètre [AD] recoupe le segment [AC] en E. Préciser la nature du triangle AED .

Corrigé de cet exercice

Un cercle dans un autre

1.a. Tracer un segment [AC] et nommer O son milieu.

b. Construire le cercle (\varphi) de diamètre [AC] et

le cercle (\varphi‘ ) de diamètre [AO].

c. Placer un point B sur le cercle (\varphi) et tracer le segment [AB] .

Il coupe le cercle (\varphi‘ ) en J.

2.a. Montrer que (JO) est parallèle à (BC).

b. En déduire que J est le milieu de [AB] .

Corrigé de cet exercice

 info Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2 des exercices sur le triangle rectangle et son cercle circonscrit, série 3, série 1 en classe de quatrième (4ème).


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