Exercices maths 4ème

Exercices sur le triangle rectangle et cercle circonscrit série 2

La série 2 des exercices sur le triangle rectangle et son cercle circonscrit.Effectuer des démonstrations en utilisant les propriétés du cercle circonscrit à un triangle.

Démontrer que des points sont alignés

1.a. Tracer un cercle \varphi de centre O et placer sur ce cercle deux points A et M, non diamétralement

opposés.

b. Construire la perpendiculaire à (AM) passant par M.

Elle coupe le cercle \varphi en B.

2. Pourquoi les points A,O et B sont-ils alignés ?

Justifier la réponse .

Corrigé de cet exercice

Propriété du triangle rectangle et du cercle circonscrit

1. Construire un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 3 cm et BC = 8 cm.

2. Déterminer le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC (Justifier la réponse) .

3. Construire le cercle circonscrit au triangle ABC .

Corrigé de cet exercice

Construction et démonstration

Tracer un cercle \varphi de centre O et de rayon 5 cm.

On appelle [AB] un diamètre de ce cercle.

1. D est un point du cercle \varphi tel que AD = 7 cm.

Calculer une valeur approchée au dixième près de la longueur BD.

2. Construire un point E tel que : AE = 8 cm et BE = 6 cm.

Démontrer que le point E appartient au cercle \varphi.

Corrigé de cet exercice

Rédiger une démonstration

Le quadrilatère est tel que AS = 63 cm; SN = 16 cm; NJ = 33 cm; JA = 56 cm; AN = 65 cm.

1. Faire un dessin à main levée codé.

2. Démontrer que les points A, S, N et J sont cocycliques.

Corrigé de cet exercice

 info Poursuivez vos révisions en effectuant la série 1 des exercices sur le triangle rectangle et son cercle circonscrit, série 3, série 4 en classe de quatrième (4ème).


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