Exercices maths 4ème

Théorème de Pythagore série 2 : exercices en 4ème corrigés

La série 2 des exercices sur le théorème de Pythagore en classe de quatrième (4ème.Vous retrouverez à travers ces exercices la partie directe et réciproque de ce théorème avec toutes les correction détaillée afin de réviser votre programme.
Problème ouvert de l’équerre
Une équerre ABC est positionnée de telle sorte que

le point A est situé sur l’axe des ordonnées

et le point B sur celui de l’axe des abscisses.

On déplace l’équerre en faisant glisser les points A et B sur les axes.

Quelle est la trajectoire du point C ?

Corrigé de cet exercice

Spectacle de magie : le souci du magicien
Pour son spectacle, un magicien veut enfoncer des épées dans une boîte dans laquelle serait enfermé un spectateur.

La boîte est un cube de 1m de côté.

Pour son projet, le magicien doit faire fabriquer des épées.

Il lui faut des épées toutes de même taille telles que, quel que soit l’endroit où il  enfonce l’épée, elle puisse dépasser d’au moins 10 cm.

Quelle longueur minimum de lame d’épée doit-il commander au forgeron ?

Petit « plus »: les épées conviendraient-elles pour une boîte en forme de pavé droit de dimensions (en mètre): 1,5 ; 0,5 et 0,8 ?

Corrigé de cet exercice

Construire un troisième carré : problème ouvert
Construire un  troisième carré tel que celui-ci ait pour aire la somme des aires des deux carrés ci-dessous :

Corrigé de cet exercice

Calcul de l’aire d’un carré
A partir du carré ci-dessous, vous devez construire un autre carré tel que celui-ci ait comme aire le double de celle du carré

ci-dessous .

Détaillez votre méthode.

Corrigé de cet exercice

Garage
On accède au garage situé au sous-sol d’une maison par une rampe [AC].

On sait que : AC = l0,25 m ; BC = 2,25 m.

Calculer la distance AB entre le portail et l’entrée.

Corrigé de cet exercice



Exercice :
Démontrer que le triangle PAS est un triangle rectangle.

Réciproque du théorème de Pythagore

Corrigé de cet exercice


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