Exercices maths 1ère

Exercices sur le produit scalaire série 3

La série 3 des exercices et problèmes sur le produit scalaire en première S (1ère S).Des problèmes sur les coordonnées d’un barycentre, montrer si un triangle est rectangle.

Calculs de produits scalaires dans un parallélogramme

ABCD est un parallélogramme avec AB = 4, AD = 5 et AC = 7.
1.Calculer\vec{AB}.\vec{AD} .
2. En déduire BD.

Corrigé de cet exercice

Calculs de produits scalaires dans un carrés

MNPQ est un carré avec MN = 6. I est le centre du carré.

Calculer les produits scalaires suivants :
1.    \vec{MN}.\vec{QP}.
2.    \vec{MN}.\vec{PN}.
3.  \vec{IN}.\vec{IP}.
4.  \vec{QI}.\vec{NI}.

Corrigé de cet exercice

Déterminer si le triangle est rectangle

ABC est un triangle dans lequel AB = 2 et AC = 3.
De plus \vec{AB}.\vec{AC}=4
 Ce triangle est-il rectangle ? Si oui, préciser en quel sommet.
 

Corrigé de cet exercice

Triangle équilatéral

ABC est un triangle équilatéral de côté 5 cm. I est le milieu de [BC].

Calculer les produits scalaires suivants :
1. \vec{BA}.\vec{BC} .
2. \vec{CA}.\vec{CI}.
3. (\vec{AB}-\vec{AC}).\vec{AI}.

Corrigé de cet exercice

Coordonnées du barycentre

Dans un repère orthonormé (O;\vec{i},\vec{j})
on considère les points suivants : A (2 ; 1), B (7 ; 2) et C (3 ; 4).
Toutes les questions suivantes sont indépendantes et sans rapport.
1. Calculer les coordonnées du barycentre G de (A ; 3), (B ; 2) et (C ; – 4).
2.  Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice de [BC].
3. Calculer \vec{CB}.\vec{CA} .
4.  L’angle \widehat{C}  est-il droit ?

Corrigé de cet exercice

info

Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2 des exercices sur le produit scalaire, série 1, série 4, série 5, série 6  en première S.


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