Exercices maths 1ère

Exercices sur le barycentre série 2

La série 2 des exercices sur le barycentre en première S avec l’utilisation de la définition du barycentre de n points pondérés et des propriétés du barycentre comme l’associativité.Tous ces exercices en première S disposent d’un corrigé détaillé afin que les élèves puissent réviser en ligne.

Déterminer un lieu de points

Soit ABC un triangle isocèle en A tel que BC = 8 cm et BA = 5 cm.Soit I le milieu de [BC].

1. Placer le point F tel que \vec{BF}=-\vec{BA} et montrer que F est le barycentre des points A et B pondérés par des réels que l’on déterminera.

2. P étant un point du plan, réduire chacune des sommes suivantes :

\frac{1}{2}\vec{PB}+\frac{1}{2}\vec{PC}

-\vec{PA}+2\vec{PB}

2\vec{PB}-2\vec{PA}

3. Déterminer  et représenter l’ensemble des points M du plan vérifiant :

\|\,\frac{1}{2}\vec{MB}+\frac{1}{2}\vec{MC}|\,\,\|=\|-\vec{MA}+2\vec{MB}|\,\,\|

4. Déterminer  et représenter l’ensemble des points N du plan vérifiant :

\|\,\vec{NB}+\vec{NC}|\,\,\|=\|2\vec{NB}-2\vec{NA}|\,\,\|

Corrigé de cet exercice

Exercice dans un repère

1. Placer dans un repère les points A(1,2); B(- 3 , 4) et C(- 2 , 5).

Soit G le barycentre des points pondérés (A,3), (B,2) et (C, – 4).

2. Quelles sont les coordonnées de G ?Placer G.

3. La droite (BG) passe-t-elle par l’origine du repère ? (Justifier)

Corrigé de cet exercice

Alignement de points

Dans le triangle ABC, E est le milieu de [AB] et G est le barycentre de (A,-2) (B,-2) (C,15).

Démontrer que G,C et E sont alignés .

Corrigé de cet exercice

Barycentre classique

ABCD est un quadrilatère et G est le barycentre de (A,1) (B,1) (C,3) (D,3).

Construire le point G. (Argumenter)

 Corrigé de cet exercice

info

Poursuivez vos révisions en effectuant la série 1 des exercices sur le barycentre, série 3, série 4, série 5, série 6, série 7 en première S.


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