Exercices maths 1ère

Exercices sur la dérivée d’une fonction série 8

La série 8 des problèmes et exercices sur la dérivée d’une fonction en classe de première S.Des fiches entièrement corrigées à télécharger en PDF.

Lecture graphique

Ci-dessous est donnée la courbe (Cf ) représentant une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [2 ; 7].
1. Par lecture graphique, donner sans justifier la valeur de :
f(3) ; f ‘ (3) ; f(6) ; f ‘ (6).
2.  Le graphique ne permet pas la lecture de f ‘ (4).
Préciser néanmoins son signe. Expliquer.

Corrigé de cet exercice

Calcul d’une dérivée et tableau de variation

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f(x) = -x^3 - 3x^2 + 9x.
1. Calculer la dérivée f' et étudier son signe.
2. Dresser le tableau de variations de la fonction f.

Corrigé de cet exercice

Lecture graphique du nombre dérivé

Sur le graphique ci-dessous sont représentées la courbe (Cf ) de la fonction f définie sur\mathbb{R} par :

f(x)=(1-\frac{x}{2})^4  ainsi que la tangente (T) à (Cf ) au point d’abscisse x_0=4.

1. Donner, par lecture graphique, et sans justifications, la valeur du nombre f ‘ (4).

2. Déterminer, à l’aide du calcul de la dérivée de f, la valeur du nombre f ‘ (3).

Corrigé de cet exercice

Dérivabilité en un point

Soit f la fonction définie sur  \mathbb{R}^*par  f(x)=\frac{1}{x}+2 .

1. Montrer que f est dérivable en 2.

2. Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (Cf ) représentant f au point d’abscisse 2.

Corrigé de cet exercice

 infoPoursuivez en effectuant la série 2 des exercices sur la dérivée d’une fonction , série 3, série 4, série 5, série 6, série 7, série 1, série 9 pour le niveau première S.


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