Exercices maths 1ère

Exercices sur la dérivée d’une fonction série 3

La série 3 des exercices sur la dérivée d’une fonction en première S avec des corrigés à télécharger en PDF.Etude de fonctions et  de la tangente à une courbe avec le sens de variation.

Fonction numérique et racine

On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = x^3 - 3x - 3.

On note (Cf ) sa représentation graphique.
1.Calculer la dérivée f ‘ de f puis étudier son signe.
2. Dresser le tableau de variations de la fonction f.
3.  Déterminer une équation de la tangente (T) à (Cf ) au point d’abscisse 0.
4. Tracer (T) et (Cf ) dans un même repère.
5.  Démontrer que l’équation f(x) = 0 admet une solution unique \alpha dans l’intervalle [2 ; 3].
6. Donner une valeur approchée de \alpha , par défaut, à 10^{-1} près.

Corrigé de cet exercice

Tableau de variation et équation

1.  Dresser le tableau de variations de la fonction f définie sur R par : f(x) = x^2 -3x + 2.

 2.  Résoudre l’équation f(x) = 0.

Corrigé de cet exercice

Etude de deux fonctions et des tangentes

On considère la fonction définie par f(x)=x^2-x-1.

 On note (Cf ) sa courbe représentative.
On considère également la fonction g définie par g(x) = 3 – x.
On note (D) sa représentation graphique.
1. Calculer la dérivée f’ de f.
2.  Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (Cf ) au point d’abscisse x_0=2.
3.  Résoudre par le calcul l’équation g(x) = f(x).
4.  Préciser les coordonnées des points d’intersections de (Cf ) et (D).
5. Tracer sur un même repère les droites (T), (D) et la courbe (Cf ).

Corrigé de cet exercice

Déterminer la dérivée de fonctions numériques

Dériver les fonctions suivantes :

f(x)=4x^2-3x+1\\g(x)=(2x+3)(3x-7)\\h(x)=\frac{2x+4}{3x-1}\,pour\,x\neq\frac{1}{3}\\k(x)=(2x^2+3x+1)^2

Corrigé de cet exercice

 infoPoursuivez en effectuant la série 2 des exercices sur la dérivée d’une fonction , série 1, série 4, série 5, série 6, série 7, série 8, série 9 pour le niveau première S.


Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «exercices sur la dérivée d'une fonction série 3» au format PDF.



Des cours et exercices expliqués en vidéos



Rejoignez-nous sur notre chaîne YouTube

Concours : gagnez une PS4 ou un Ipad Pro

Nouveau concours avec une console Playstation 4 (PS4 ) ou une tableatte Ipad Pro à gagner.
Le tirage au sort sera effectué avec un logiciel de manière aléatoire chaque début de mois et les résultats seront annoncés sur notre page facebook.
Les gagnants seront tirés au sort parmi les 1 000 premiers abonnés de notre nouvelle chaîne Youtube.


je participe au tirage au sort en m'abonnant à la chaîne YouTube Je participe au tirage au sort en m'abonnant à la chaîne YouTube.

Inscription gratuite à Mathovore.  Mathovore c'est 1 548 367 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 147 068 membres.
Rejoignez-nous : inscription gratuite.

Mathovore

GRATUIT
VOIR