Exercices de maths 6e : Nombres entiers et décimaux

Exercice 1Écriture des nombres

Écrire en chiffres :

1. trois millions deux cent mille quarante-cinq
2. douze mille sept
3. quatre-vingt-dix-neuf milliards trois cent millions

Exercice 2Rangs des chiffres

Dans le nombre \(4\,708\,352{,}619\) :

1. Quel est le chiffre des dizaines de mille ?
2. Quel est le chiffre des centièmes ?
3. Quel est le nombre de centaines ?
4. Quel est le nombre de dixièmes ?

Exercice 3Décomposition

Décomposer chaque nombre comme dans l'exemple : \(325{,}4 = 3\times100 + 2\times10 + 5\times1 + 4\times0{,}1\).

1. \(7\,048{,}25\)
2. \(60\,309{,}007\)
3. \(0{,}5\,082\)

Exercice 4Fractions décimales

Écrire sous forme décimale :

1. \(\dfrac{37}{10}\)
2. \(\dfrac{4\,506}{100}\)
3. \(\dfrac{89}{1\,000}\)
4. \(12 + \dfrac{7}{100}\)

Puis écrire \(3{,}25\) ; \(0{,}048\) et \(15{,}7\) sous forme de fraction décimale.

Exercice 5Comparaison

Comparer avec \(<\), \(>\) ou \(=\) :

1. \(7{,}08 \;\ldots\; 7{,}8\)
2. \(12{,}350 \;\ldots\; 12{,}35\)
3. \(0{,}999 \;\ldots\; 1\)
4. \(45{,}6 \;\ldots\; 45{,}59\)
5. \(\dfrac{3}{10} \;\ldots\; 0{,}03\)

Exercice 6Ranger des nombres

Ranger dans l'ordre croissant : \(5{,}2 \; ; \; 5{,}02 \; ; \; 5{,}22 \; ; \; 5{,}202 \; ; \; 5{,}022 \; ; \; 5\).

Ranger dans l'ordre décroissant : \(0{,}7 \; ; \; 0{,}68 \; ; \; 0{,}701 \; ; \; 0{,}69 \; ; \; 0{,}7\,001\).

Exercice 7Intercaler

1. Donner trois nombres compris entre \(4{,}5\) et \(4{,}6\).
2. Donner un nombre à trois décimales compris entre \(0{,}12\) et \(0{,}13\).
3. Existe-t-il un nombre décimal compris entre \(2{,}99\) et \(3\) ? Justifier.

Exercice 8Encadrement et arrondi

1. Encadrer \(37{,}86\) par deux entiers consécutifs.
2. Encadrer \(4{,}371\) au dixième près.
3. Arrondir \(12{,}748\) à l'unité, au dixième, au centième.
4. Arrondir \(0{,}9\,96\) au centième.

Exercice 9Demi-droite graduée

Une demi-droite est graduée de \(0\) à \(2\), chaque unité étant partagée en \(10\) parts égales.

1. Quelles abscisses sont associées aux points situés à \(3\), \(12\) et \(17\) graduations de l'origine ?
2. Combien de graduations séparent l'origine du point d'abscisse \(1{,}9\) ?
3. Quelle est l'abscisse du milieu du segment joignant les points d'abscisses \(0{,}4\) et \(1{,}2\) ?

Exercice 10Problème

Le compteur d'une voiture indique \(45\,987{,}6\) km.

1. Quelle sera la valeur affichée après \(12{,}4\) km supplémentaires ?
2. Combien de kilomètres manque-t-il pour atteindre \(46\,000\) km ?
3. Le compteur passe-t-il par la valeur \(45\,999{,}95\) ? Justifier.