Exercice 1 – Construction de figures géométriques

1. Reproduire cette figure sur votre feuille, en respectant les mesures.

2. Démontrer que les droites (BE) et (CF) sont parallèles.

Exercice 2 – Construction de triangles et cercles

Toutes les longueurs sont exprimées en cm.
1.Tracer un segment [RS] de 6 cm.

2.Construire les points A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, et L sachant que :

– Tous les points sont situés à 6 cm de S
– A et B sont tels que RA = RB = 1
– C et D sont tels que RC = RD = 3
–  E et F sont tels que RE = RF = 5
–  G et H sont tels que RG = RH = 7
–  I et J sont tels que RI = RJ = 9
–  K et L sont tels que RK = RL = 11

3. Tracer tous les triangles ayant pour sommets R, S et l’un des points construits
précédemment.

4.  Coder les longueurs égales sur cette figure.

Exercice 3 – Quadrilatère et construction de la grande ourse

Reproduire la figure ci-dessous à l’aide de la règle et du rapporteur .

Cette figure représente la grande ourse .

La Grande Ourse est la troisième plus grande constellation du ciel.

Exercice 4 – Programme de construction
Voici une figure où les points A, B et C sont alignés .

a. Rédiger un programme de construction de cette figure .

b. Reproduire  cette figure sur papier blanc avec les instruments de géométrie .

Exercice 5 – Quadrilatère inscrit dans un triangle

a. Tracer un triangle ABC tel que AB = 3 cm, AC = 5 cm et  .

b. Placer le point M sur le segment [AB] tel que AM = 1 cm .

c. Par M, tracer la parallèle à la droite (BC); elle coupe la droite (AC) en N.

d. Par M, tracer la perpendiculaire à la droite (BC); elle coupe (BC) en Q.

Par N, tracer la parallèle  à la droite (MQ) ; elle coupe (BC) en P.

e. Que peut-on dire des droites (MQ) et (MN) ?

Expliquer pourquoi .

f. Que peut-on dire des droites (NP) et (PQ) ?

Expliquer pourquoi .

g. Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ ?

Expliquer pourquoi .

Exercice 6 – Triangle rectangle et angles

a. Sur papier blanc, tracer un triangle ABC rectangle en A  tel que AB = 5 cm et AC = 8 cm .

b. Placer sur l’hypoténuse [BC] le point E tel que  .

c. Sur la demi-droite [EA), placer le point F tel que :

d. Calculer la mesure de chacun des angles suivants, en expliquant votre réponse :

Exercice 7 – Construction de triangles

1. ABC est un triangle isocèle en A tel que AB = 5 cm et BC = 4 cm .

2. DEF est un triangle isocèle en E tel que EF = 6 cm et  .

3. GHI est un triangle équilatéral de côté de longueur 4 cm .

4. JKL est un triangle rectangle en L tel que JL = 5 cm et KL = 6 cm .

5. PQR est un triangle rectangle isocèle en Q tel que QR = 4 cm .

Exercice 8 – Donner la nature d’un triangle

Dans chaque cas, faire la figure décrite et

indiquer la nature du triangle.

a. ABC est un triangle tel que .

b. MNP est un triangle tel que MN=NP et  .

c. EFG est un triangle isocèle en chacun de ses sommets .

Exercice 9 – Construction de triangle et parallèles

a. Tracer un triangle ABC.

b. Par le point A, tracer la droite (d) parallèle à la droite (BC) .

Par le point B, tracer la droite (d’) parallèle à la droite (AC); elle coupe (d) en E .

Par le point C, tracer la droite (d ») parallèle à la droite (AB); elle coupe (d) en F et (d’) en G.

c. Tracer les droites (EC), (BF) et (AG) .

Que remarques – tu ?

Exercice 10 – Construction de figure à l’aide de données graphiques et numériques

Voici une figure dessinée à main levée et des informations sur des longueurs .

Faire cette figure sur papier blanc avec les instruments de géométrie .

CE= 6 cm et AC = 3 cm .

Exercice 11 :

Construire en vraie grandeur chacun des triangles tracés ci-dessous à main levée.

Exercice 12 :

Construire en vraie grandeur le triangle RST tracé ci-contre à main levée.

Exercice 13 :

Construire en vraie grandeur ce parallélogramme tracé à main levée.

Exercice 14 :

a. Qui de Sacha ou Léo a raison ? Expliquer.
b. Sur papier quadrillé, placer les points M, E et D comme Sacha, puis construire le point N.

Exercice 15 :

ABCD et BEGF sont deux carrés.

Calculer mentalement les longueurs AF et CE.

Exercice 16 :

On considère le triangle ABC ci-dessous :

1. Quels sont ses sommets ?
2. Quels sont ses côtés?
3. Quel est le côté opposé au sommet B?
4. Quel est le sommet opposé au côté [AB] ?

Exercice 17 :

Reproduire cette figure dans le quadrillage vierge.

Exercice 18 :

Numéroter chaque image dans l’ordre de la construction du triangle puis décrire

chaque étape de cette construction.

Exercice 19 :

Les dessins suivants sont tracés à main levée.

Construire chaque triangle en vraie grandeur.

Exercice 20 :

Construire les triangles suivants :

1. Trace un triangle tel que AB = 7 cm; BC = 5 cm et CA = 6 cm.
2. Trace un triangle DEF tel que DE = 6,2 cm; EF = 4,8 cm et DF = 9,1 cm.
3. Trace un triangle GHI tel que GH = 7,5 cm; HI =5,1 cm et GI = 5,6 cm.
4. Trace un triangle JKl tel que JK = 5,8 cm; LK = 5 cm et JL = 4 cm.

Exercice 21 :

Classer les triangles suivants dans le tableau :

Exercice 22 :

Reproduire chaque triangle ci-dessous en respectant les dimensions et les codages indiqués.

Exercice 23 :

Reproduire chaque quadrilatère ci-dessous, en respectant les dimensions et codages indiqués.

Exercice 24 : étoile de Pompéi.

Tracer d’abord l’hexagone régulier du centre puis poursuivre la construction sachant

que les polygones sont des carrés, des losanges et des triangles équilatéraux.

Exercice 25 :

Construire en vraie grandeur chacun des triangles tracés ci-dessous à main levée.

Exercice 26 :

Construire en vraie grandeur le triangle RST tracé ci-dessous à main levée.

Exercice 27 :

Jenny et Morgan ont construit un triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm.
Jenny : « En tournant dans le sens des aiguilles d’une montre, je lis le mot BAC. »
Morgan :« Moi,je lis un mot anglais. »
Est-ce possible ?
Si oui, construire ces triangles.

Exercice 28 :

Construire un parallélogramme DEFG tel que :
ED=5 cm, EF=4cm, DF=7 cm.

Exercice 29 :

Construire en vraie grandeur ce parallélogramme tracé à main levée.

Exercice 30 :

Dans chaque cas, dire si le triangle est isocèle, équilatéral ou ni l’un ni l’autre.
a. AB = 2,5 cm, AC =6 cm, BC = 4,5 cm.
b. MN = 3 cm, MP = 2 cm, NP = 3 cm.
c. RS = 10 cm, RT = 9,5 cm, ST = 9 cm.

Exercice 31 :
ABCD et BEGF sont deux carrés.
Calculer mentalement les longueurs AF et CE.