Triángulo: clave de respuestas a los ejercicios de matemáticas de 5º curso en PDF.

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Respuestas a los ejercicios de matemáticas sobre triángulos de 5º de primaria. Dibuja un triángulo utilizando material de geometría. Utiliza la desigualdad triangular y dibuja la circunferencia circunscrita de un triángulo en quinto curso.

Ejercicio 1:

1. Sea LNI un triángulo tal que : \widehat{I}=76^{\circ}\,\,,\,\,\widehat{L}=45^{\circ}

Calcular la medida del ángulo \widehat{N}.

\widehat{I}+\widehat{L}=76^{\circ}+45^{\circ}=121^{\circ}

\widehat{N}=180^{\circ}-121^{\circ}={\color{DarkRed},59^{\circ}}

2. Sea SAC un triángulo tal que \widehat{A}=110^{\circ}\,,\,\widehat{C}=28^{\circ}

Calcular la medida del ángulo \widehat{S}.

\widehat{A}+\widehat{C}=110^{\circ}+28^{\circ}=138^{\circ}

\widehat{S}=180^{\circ}-138^{\circ}={\color{DarkRed},42^{\circ}}

Ejercicio 2:

Mapa del tesoro y clave de respuestas en el triángulo.

Ejercicio 3:

Círculo circunscrito de un triángulo.

Ejercicio 4:

ACD es un triángulo equilátero por lo que sus tres ángulos miden 60°.

ACE es un triángulo rectángulo isósceles, por lo que \widehat{EAC}=\widehat{ECA}=45^{\circ}

Entonces \widehat{BCD} es un ángulo plano por lo que \widehat{BCA}\,=180-45-60=75^{\circ}

Y ABC es isósceles en A por lo que sus ángulos de base tienen la misma medida.

\widehat{CBA}=\widehat{BCA}\,=\,75^{\circ}

y el último ángulo mide :

180-150=30°

Ejercicio 5:

El triángulo MNQ es isósceles con vértice principal M y base [NQ].

El triángulo PMN es isósceles con vértice principal P y base [MN].

El ángulo \widehat{\,MQN\,} mide 35^{\circ}.

Determinar la medida del ángulo \widehat{PMQ}.

MQN es isósceles en M por lo que los ángulos en la base son iguales.

así que

\widehat{QNM}=\widehat{NQM}=35^{\circ}

El tranglo NPM es isósceles en P por lo que los ángulos en la base tienen la misma medida.

\widehat{NMP}=\widehat{QNM}=35^{\circ}

entonces

\widehat{NPM}=180-35-35=110^{\circ}

y

\widehat{PMQ}=180-35-110=35^{\circ}

triángulos

Ejercicio 6:

Consideremos un triángulo MNO, isósceles con vértice principal N y base [MO].

Se sabe que \widehat{N}=44^{\circ}. Deduce la medida de \widehat{M} y \widehat{O}.

Los ángulos de la base tienen la misma medida para un triángulo isósceles.

\widehat{M}=\widehat{O}=\frac{180-44}{2}=68^{\circ}

Ejercicio 7:

Consideremos un triángulo equilátero JKL.

Deduce la medida de sus tres ángulos.

\frac{180}{3}=60^{\circ}

los tres ángulos de un triángulo equilátero miden 60°.

Ejercicio 8:

Consideremos un triángulo GHI, acutángulo en H. Sabemos que \widehat{G} = 34°.

Deduzca la medida de \widehat{I}.

\widehat{I}=180-90-34=56^{\circ}

Ejercicio 9:

Magalie midió los ángulos DEF con su transportador.

Encontró \widehat{D} = 53°, \widehat{E} = 74° y \widehat{F} = 54°.

¿Qué te parece su respuesta? Justifica.

D+E+F=53+74+54=181^{\circ}

Las medidas de Magalie son erróneas porque la suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°.

Ejercicio 10:

Consideremos un triángulo ABC. Sabemos que \widehat{A} = 28° y \widehat{B} = 73°.

Deduzca la medida de \widehat{C}.

C=180-28-73=79^{\circ}

Ejercicio 11:

¿Cuál es la medida del ángulo DEF?

\widehat{ABC}=180^{\circ}-105^{\circ}=75^{\circ}

\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=75^{\circ} (Los ángulos opuestos de un paralelogramo tienen la misma medida).

\widehat{EDF}=\widehat{ADC}=75^{\circ} (dos ángulos opuestos en el vértice tienen la misma medida).

\widehat{DEF}=180^{\circ}-75^{\circ}-90^{\circ}=180^{\circ}-165^{\circ}=15^{\circ} (la suma de los ángulos de un triángulo es 180^{\circ})

triángulos y ángulos.

Ejercicio 12:

¿Cuál es la medida del ángulo ADB?

En el triángulo ADC :

\widehat{ADC}=180^{\circ}-45^{\circ}-35^{\circ}

\widehat{ADC}=180^{\circ}-80^{\circ}

\widehat{ADC}=100^{\circ}

El ángulo \widehat{BDC} es un ángulo plano.

\widehat{BDA}=180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}

Ejercicio 13:

Construcción de un triángulo.

Ejercicio 14:

problema de triángulos.

Ejercicio 16:

Torre de Pisa.

La suma de los ángulos de los ángulos es 180°.

90°+84,7°=174,7°

180°-174,7°=5,3°

Por tanto, el ángulo de inclinación con respecto a la vertical es de 5,3º.

Las respuestas a los ejercicios sobre el triángulo en 5º curso.

Después de consultar las respuestas a estos ejercicios sobre triángulos de 5º curso, puedes volver a los ejercicios de 5º curso.

Los ejercicios del quinto grado .

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