Construcción de figuras geométricas: respuestas a los ejercicios de 6º curso en PDF.

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Ejercicio 1:

1.

2. Las rectas (BE) y (CF) son perpendiculares a la misma recta (AD) por lo que son paralelas entre sí.

Ejercicio 2:

Ejercicio 3:

Ejercicio 4:

He aquí una figura en la que los puntos A, B y C están alineados.

a. Escribe un programa de construcción para esta figura.

1) Construye un segmento [AC] con una longitud de 7 cm.

2) Sitúa el punto B en el segmento [AC] tal que AB = 3 cm.

3) Traza las rectas (d1) y (d2) perpendiculares a (AC) por los puntos A y C.

4) Sitúa el punto D sobre la recta (d1) tal que AD = 4 cm .

5) Dibuja el segmento [DB].

6) Traza una recta (d3) perpendicular a [DB] que pase por B.

7) Localiza el punto E que es el punto de intersección de las dos rectas (d2) y (d3) .

Ejercicio 5:

a. Dibuja un triángulo ABC tal que AB = 3 cm, AC = 5 cm y .

b. Sitúa el punto M en el segmento [AB] tal que AM = 1 cm .

c. Por M, traza la paralela a la recta (BC); interseca a la recta (AC) en N.

d. Desde M, traza la perpendicular a la recta (BC); interseca a (BC) en Q.

Por N, trazar la paralela a la recta (MQ); ésta interseca a (BC) en P.

a) Ver en rojo b)c)d) ver diagrama (Nota, no te preocupes por el punto B’ que sólo estaba ahí para crear un ángulo de 100° con el transportador)

e. ¿Qué se puede decir de las líneas (MQ) y (MN)?

Explique por qué.

Son perpendiculares porque según la construcción (MN) es paralela a (BC) y (BC) es perpendicular a (MQ).

Además, cualquier perpendicular a (BC) es perpendicular a (MN) ya que (BC) // (MN)

// significa «paralelo».

f. ¿Qué se puede decir de las rectas (NP) y (PQ)?

Explique por qué.

Como (NP) es paralela a (MQ), sabemos que (PQ) es perpendicular a (MQ) y, por tanto, perpendicular a (NP).

(NP) y (PQ) son perpendiculares

g. ¿Cuál es la naturaleza del cuadrilátero MNPQ?

Explique por qué.

Como el cuadrilátero MNPQ tiene dos ángulos rectos opuestos, los lados son paralelos. Es un rectángulo.

Ejercicio 6:

Ejercicio 7:

Estas son algunas de las construcciones que debes conseguir:

Ejercicio 8:

En cada caso, realice la figura descrita y

indican la naturaleza del triángulo.

a. ABC es un triángulo tal que .

ABC es un triángulo rectángulo en C .

b. MNP es un triángulo tal que MN=NP y .

MNP es un triángulo isósceles en N .

c. EFG es un triángulo isósceles en cada vértice.

EFG es un triángulo equilátero.

Ejercicio 9:

Observa que las tres rectas (EC), (BF) y (AG) son concurrentes (se cruzan en el mismo punto).

Ejercicio 10:

Tenemos :

CE= 6 cm y AC = 3 cm .

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