Les équations différentielles : QCM de maths en terminale avec exercices.

Mis à jour le 23 octobre 2025

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Découvrez le monde fascinant des équations différentielles avec ce QCM de terminale qui vous initiera à ces relations entre fonctions et leurs dérivées.
Cette série d’exercices captivants aborde les résolutions d’équations du premier ordre, les solutions générales et particulières, les conditions initiales ainsi que les applications aux phénomènes de croissance et décroissance en terminale.
Apprenez à résoudre ces énigmes du changement et découvrez comment elles décrivent l’évolution de nombreux phénomènes naturels.

Équations Différentielles - QCM Terminale

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Question 1
Une équation différentielle du premier ordre est de la forme :
\(y'' + ay' + by = 0\)
\(y' + ay = b\)
\(y^2 + ay = 0\)
\(y + ay' = 0\)
Question 2
La solution générale de \(y' = 0\) est :
\(y(x) = ax + b\)
\(y(x) = e^x\)
\(y(x) = k\) où k est une constante
\(y(x) = 0\)
Question 3
Pour l'équation \(y' = y\), la solution générale est :
\(y(x) = x\)
\(y(x) = ke^x\)
\(y(x) = kx\)
\(y(x) = k\)
Question 4
Une équation différentielle linéaire homogène du second ordre s'écrit :
\(y' + ay = 0\)
\(y'' + ay = 0\)
\(y'' + ay' + by = 0\)
\(y'' = 0\)
Question 5
Pour résoudre \(y' + ay = 0\), on cherche une solution de la forme :
\(y(x) = kx\)
\(y(x) = ke^{-ax}\)
\(y(x) = k\sin(ax)\)
\(y(x) = kx^2\)
Question 6
L'équation différentielle \(y'' = 0\) a pour solution générale :
\(y(x) = ax + b\)
\(y(x) = ae^x + be^{-x}\)
\(y(x) = ae^x\)
\(y(x) = k\)
Question 7
Pour l'équation \(y'' + y = 0\), on cherche des solutions de la forme :
\(e^{rx}\)
\(ax + b\)
\(a\cos(x) + b\sin(x)\)
\(ax^2 + bx\)
Question 8
Une équation différentielle à variables séparables est de la forme :
\(y'' = f(x)g(y)\)
\(y' = f(x)g(y)\)
\(y' = ay + b\)
\(y' = y^2\)
Question 9
Pour \(y' = 2y\), si \(y(0) = 1\), alors la solution est :
\(y(x) = e^{2x}\)
\(y(x) = 2e^x\)
\(y(x) = 2x\)
\(y(x) = e^x\)
Question 10
Une solution particulière d'une équation différentielle est :
La solution générale
Une solution vérifiant une condition initiale
Une solution quelconque
La seule solution possible
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