Calcul littéral : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

🔍Corrigés Détaillés

5eme • Scolaire

Calcul littéral

🔎 Analyse : 15 min

🎯 Niveau : Scolaire

📱 Format : Gratuit

📄 PDF : Disponible

Le corrigé des exercices de maths en 5ème sur le calcul littéral. Simplifier et réduire les expressions littérales en utilisant la simple distributivité.

Exercice 1 :

$A=x+2x+7x+9y+3x-5y$

$A=13x+4y$

$B=5+2x+4+7x$

$B=9x+9$

$C=3t+4t+7t-5$

$C=14t-5$

$D=2x+3+4\times 2x+3\times 5x+11\times 2$

$D=2x+3+8x+15x+22$

$D=25x+25$

$E=25+5a+11+3a-a+5$

$E=7a+41$

$F=5,3+2\times 5x+3,2-3\times 2x-1,6$

$F=5,3+10x+3,2-6x-1,6$

$F=4x+6,9$

Exercice 2 :

Soit l’expression $E=7y-3$ .

Calculer la valeur de E pour :

a) $y=0$ ;

$E=7\times 0-3=-3$

b) $y=3$ ;

$E=7\times 3-3=18$

c) $y=1,2$ .

$E=7\times 1,2-3=5,4$

Exercice 3 :

A = 13xz= $13z$

B= 4×5 = 20

C= (4- $x$ )x3= $3(4-x)$

D= 4xaxb= $4ab$

E = axb+7x $x$ +5= $ab+7x+5$

F=5x( $x$ +3)= $5(x+3)$

G= $x$ x(y+2)= $x(y+2)$

Exercice 4 :

Première façon :

$A=15\times 17+15\times 20$

$A=255+300$

$A=555\,m^2$

Deuxième façon :

$A=15(17+20)$

$A=15\times 37$

$A=555\,m^2$

Exercice 5 :

a) $37\times 102$

= $37\times (100+2)$

= $37\times 100+37\times 2$

= $3700+74$

= $3774$

b) $65\times 99$

= $65(100-1)$

= $65\times 100-65\times 1$

= $6500-65$

$=6435$

Exercice 6 :

Calculer l’expression suivante pour $a=7\,et\,b=5$ :

$A=2b(a-3)$

$A=2\times 5(7-3)$

$A=10\times 4$

$A=40$

Exercice 7 :

$A=3\times a\times 5$

$A=15a$

$B=8\times a\times b\times 3$

$B=24ab$

$C=2\times a+5\times a$

$C=2a+5a$

$C=7a$

$D=3\times x-4\times y$

$D=3x-4y$

$E=3+2\times 1,5\times \pi$

$E=3+3\pi$

Exercice 8 :

1. Exprimer la longueur du rectangle en fonction de $x$ .

$L=4x$

2. Exprimer le périmètre du rectangle en fonction de $x$ .

$P=2\times 4x+2\times 7=8x+14$

3. Calculer le périmètre lorsque :

$x=5\,m$

$P=8\times 5+14=54\,m$

$x=2\,m$

$P=8\times 2+14=30\,m$

Exercice 9 :

a) Écrire en fonction de x le prix d’un CD.

x+2

b) Écrire en fonction de x les prix d’un livre.

x+4

c) Paul achète 4 CD , écrire en fonction de x le montant de ses achats.

4(x+2)=4x+8

d) Louise achète 2 BD et 2 livres , écrire en fonction de x le montant de ses achats.

2x+2(x+4)=2x+2x+8=4x+8

e) Montrer que Paul et Louise ont dépensé la même somme.

Ils ont bien la même dépense qui correspond à 4x+8 .

Exercice 10 :

$3 \times x + 2=3x+2 ;\ a \times a -4=a^2-4 ; \ 12 \times 8 + x=96+x ; \ 5 \times (x + 2)=5x+10$

Exercice 11 :

Une clé USB coûté x euros et un livre coûte 5 € de plus.
1. Quel est le prix de 3 livres ?
$3(x+5)$
2. Quel est le prix de 2 Clés USB et 4 livres ?
$2x+4(x+5)=2x+4x+20=6x+20$

Exercice 12 :

$2(x+7)$
$8a+5$
$x-7$
$y+8$

Exercice 13 :

La longueur de gauche est b+2b+b=4b .

La longueur du bas est a+a+a=3a .

La longueur de l’escalier est a+b+a+2b+a+b=3a+4b .

Le périmètre est 4b+3a+3a+4b=6a+8b

Conclusion : la réponse est E .

A) 3a+4b .

B) 3a+8b

C) 6a+4b

D) 6a+6b

E) 6a+8b

Exercice 14 :

$1)\,a\times a+1,5a$

L’aire totale du rectangle .

$2)\,4a+3$

Le périmètre du rectangle .

$3)\,2(1,5+2a)$

Le périmètre du rectangle .

$4)\,a(1,5+a)$

L’aire du rectangle .

Exercice 15 :

Expression		Réponse A	Réponse B	Réponse C
1	8 (a + 3)	8 a + 3	8 a + 24	8 a + 83
2	5 (x – 9)	5 x + 45	5 x – 9	5 x – 45
3	k (a + 9)	a + 9 k	k a + 9	k a + 9 k
4	$\pi$ (4 + R)	4 $\pi$ + $\pi$ R	4 $\pi$ + R	4 $\pi$ R

Exercice 16 :

Julie a écrit :

$5 (x + 3) = 5 x + 3.$
Marc a écrit :

$5 (x + 3) = 5 x + 5\times 3.$

Sonia a écrit :

$5 (x + 3) = 5 x + 8.$

Lequel de ces trois élèves a distribué correctement 5 ?

Marc a distribué correctement.

$5(x+3)=5\times x+5\times 3=5x+15$

Exercice 17 :

$A = 7 (x + 8)=7x+56 ; \ B = 7 (a-4)=7a-28 ; \ C = 8 (x + 3)=8x+24 ; \ D = 6 (y - 3)=6y-18$

Exercice 18 :

Pour x = 1 , effectue les calculs suivants :

$A = - 4x + 7 =-4\times 1+7=3;\ B = 3 + 4x - 6 =3+4-6=1; \ C = 2 ( 3x + 5 )=2(3\times 1+5) =2\times 8=16; \ D = 5x^2 - 8x -6=5\times 1^2-8\times 1-6=5-8-6=-9$

Exercice 19 :

$A=5(x+2)$

$A=5\times x+5\times 2$

${\color{DarkRed} A=5x+10}$

$B=3(4y-3)$

$B=3\times 4y-3\times 3$

${\color{DarkRed} B=12y-9}$

$C=7(x-5)$

$C=7\times x-7\times 5$

${\color{DarkRed} C=7x-35}$

$D=2(4x-3,4)$

$D=2\times 4x-2\times 3,4$

${\color{DarkRed} D=8x-6,8}$

Le calcul littéral en 5ème est un chapitre très important pour la progression de l’élève en Maths. En effet, ce corrigé vous permettra de développer de nouvelles compétences et de bien maîtriser le calcul littéral en 5ème. Lisez l’énoncé avant de commencer les exercices. Cela vous permettra d’avoir un bon aperçu et d’éviter de faire des erreurs lors de la résolution . Appliquez les propriétés apprises en classe.

Exercice 20 :

Réduire (si possible) et supprimer les signes × :

A = 5 × x × y=5xy

B = 3 × 6 × x=18x

C = 6 + 10 × x=6+10x

D = 7 × x × y × 2=14xy

E = 3 × x × x=3x²

F = 3 × x + 5 × y=3x+5y

G = 5 × x × x × 3=15x²

$K = [(a / 4) + (b \times 2)]=\frac{a}{4}+2b$

L = 3 × a × b × a – c × 4 × a=3a²b-4ac

M = 2 × (3 × x × 2 × y)=12xy

N = 8 × a + 15 × a – 3 × a=8a+15a-3a=20a

O = 19 x – 13 x + 11 x=17x

P = 4 × b × 9 + 4 × a × a − c × 3=36b+4a²-3c

$Q = 2 \times a \times a + b \times b \times b=2a^2+b^3$

Exercice 21 :

Sachant que x = 8 ; y = 5 et z = 1 calculer :

$A = 5 x + 3=5\times 8+3=40+3=43$

$B = 6 x + 2 y - 4 z=6\times 8+2\times 5-4\times 1=48+10-4=54$

$G = 8 x + 3- 3 y=8\times 8+3-3\times 5=64+3-15=52$

$H = x + y (3 x - 2 y)=8+5\times (3\times 8-2\times 5)=8+5\times 14=78$

Exercice 22 :

Développer puis réduire :

A = 8 (x – 3)=8x-24

B = 5 (2 x − 6)=10x-30

C = 3 x (2 x − 7)=6x²-21x

G = 4 (2 x + 5) + 3 (x − 6)=11x+2

H = 2 (3 x + 4 y – 2)=6x+8y-4

I = 2 x (x + 1) + x (5 x − 2)=7x²

J = 2 (3 x + 5) + 4 (2 x + 3)=14x+22

Exercice 23 :

Calculer de deux façons différentes :

A = 3 × 5 + 3 × 2=3x(5+2)=3×7=21 ou A=15+6=21

B = 6 × 2 − 5 × 2=2x(6-5)=2×1=2 ou B =12-10=2

C = 4 (5 − 3)=4×5-4×3=20-12=8 ou C= 4×2=8

D = 4 × 5 + 4=4x(5+1)=4×6=24 ou D=20+4=24

Exercice 24 :

Calculer astucieusement :

A = 45 × 99=45x(100-1)=45×100-45×1=4 500-45=4 455

B = 2,7 × 3,6 + 2,7 × 6,4=2,7x(3,6+6,4)=2,7×10=27

C = 18 × 101=18x(100+1)=18×100+18×1=1 800 + 18= 1818

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