Brevet de maths 2019 en Nouvelle-Calédonie : sujet et corrigé en PDF

Diplôme national du Brevet de mathématiques

Nouvelle–Calédonie en mars 2019

Durée : 2 heures

Exercice 1 : Questions à choix multiples (12 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (Q. C. M.). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte. Sur la copie, écrire le numéro de la question et la réponse choisie.
On ne demande pas de justifier.

Aucun point ne sera enlevé en cas de mauvaise réponse.

Exercice 2 : 9 points
Lors d’un voyage à Osaka, Jade a mangé des TAKOYAKI (gâteaux japonais) qu’elle veut refaire chez elle.
Pour cela, elle dispose d’une plaque de cuisson comportant plusieurs moules à gâteaux. Tous les moules sont identiques.
Chaque moule a la forme d’une demi-sphère de rayon 3 cm.

Rappels :

1 L = 1 $dm^3$
Volume d’une boule de rayon r : $V=\frac{4}{3}\times \pi\times r^3$
1. Calculer le volume d’un moule (en $cm^3$ ), arrondir le résultat au dixième.
2. Dans cette question, on considère que le volume d’un moule est de 57 $cm^3$ .
Jade a préparé 1 L de pâte. Elle doit remplir chaque moule aux $\frac{3}{4}$ de son volume.
Combien de TAKOYAKI peut-elle faire? Justifier la réponse.

Exercice 3 : 12 points
1. On considère la fonction g représentée dans le repère ci-dessous.

a. Donner l’antécédent de 4 par la fonction g .
b. Compléter le tableau de valeurs de la fonction g ci-dessous .

2. La fonction f est donnée par f (x) = 2x.
a. Quelle est l’image de −2 par la fonction f ?
b. Calculer f (3).
c. Tracer la représentation graphique de la fonction f .
3. Déterminer graphiquement l’abscisse du point d’intersection S des deux représentations graphiques.
Faire apparaître en pointillés la lecture sur le graphique.
4. L’expression de la fonction g est g (x) = −2x +8.
a. Résoudre l’équation 2x = −2x +8
b. Que représente graphiquement le résultat précédent ?

Exercice 4 : Calédorail (11 points)
Calédorail est un projet de bus qui relierait différents points stratégiques de la ville de Nouméa.

1. Longueur de la ligne

La distance moyenne entre deux stations est d’environ 450 mètres. Estimer la distance entre la
station 1 et la station 4.

2. Vitesse moyenne
Le bus Calédorail mettrait 24 minutes pour effectuer un trajet de 9,9 km.
Quelle serait sa vitesse moyenne en km/h?

3. Tarif
Actuellement, un ticket de bus coûte 190 F. Le ticket de bus Calédorail coûterait 40% plus cher.
Quel serait le prix du ticket de bus Calédorail ?

Exercice 5 : 17 points
Voici le classement des 21 pays ayant obtenu des médailles d’or lors des jeux olympiques d’hiver de Pyeongchang 2018 en Corée.

On considère la série constituée des nombres de médailles d’or obtenues par chaque pays.
Le classement est résumé dans la feuille de calcul ci-dessous :

1. a. Calculer le nombre moyen de médailles d’or par pays (arrondir le résultat au dixième).
b. Déterminer la médiane des nombres de médailles d’or par pays.
c. Interpréter le résultat de la question 1. b.
2. Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule L2 pour obtenir le nombre total de pays ayant eu au
moins une médaille d’or ?
3. On prend un pays au hasard parmi les pays qui ont au moins une médaille d’or.
a. Quelle est la probabilité qu’il ait une seule médaille d’or ?

Donner la réponse sous forme fractionnaire.
b. Quelle est la probabilité qu’il ait au moins 5 médailles d’or ?

Donner la réponse sous forme fractionnaire.

Exercice 6 : 10 points

Voici ci-dessous un programme réalisé avec Scratch pour construire un parallélogramme.
Selon la longueur et l’angle donnés, ce parallélogramme peut être particulier (rectangle, losange,
carré).

1. Dessiner ci-dessous le parallélogramme obtenu avec la longueur et l’angle donnés.

2. Quelle valeur faut-il donner à longueur et quelle valeur à angle pour obtenir la figure ci-dessous ?

3. Un élève a choisi la longueur 50 et l’angle 75° puis a recopié la figure obtenue après exécution du script.
Lequel des trois parallélogrammes ci-dessous a-t-il tracé?
Écrire sur la copie la lettre correspondante.