Asie Pacifique 2025 : brevet de maths avec sujet et corrigé en PDF.
DIPLÔME NATIONAL DU BREVET
ASIE PACIFIQUE
SESSION 2025
MATHÉMATIQUES
Série générale
Durée de l’épreuve : 2 h 00 – 100 points
L’usage de la calculatrice avec le mode examen activé est autorisé.
L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège », est autorisé.
L’utilisation du dictionnaire est interdite.
Le sujet est constitué de cinq exercices indépendants.
Le candidat peut les traiter dans l’ordre qui lui convient.
Exercice 1 : (16 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).
Aucune justification n’est demandée.
Pour chaque question, quatre propositions (A, B, C et D) sont données.
Une seule est exacte. Recopier sur la copie le numéro de la question, ainsi que la lettre de la réponse.
Question 1 :
Dans une urne, on dispose de 4 boules bleues, 6 boules violettes, 7 boules rouges, 3 boules jaunes, toutes indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard.
Quelle est la probabilité d’obtenir une boule violette ?
Question 2 :
Calculer 70 % d’une quantité revient à multiplier cette quantité par :
Question 3 :
On considère la série suivante composée de 5 valeurs : 7 ; 18 ; 12 ; 13 ; 15.
Question 4 :
Une fonction affine f a pour représentation graphique la courbe C ci-dessous.
L’expression de la fonction f est :
Exercice 2 : (24 points)
Dans la figure ci-dessous qui n’est pas représentée en vraie grandeur :
• Les points G, C et E sont alignés.
• Les points F, C et D sont alignés.
• Les droites (GF) et (DE) sont parallèles.
• Le triangle CDE est rectangle en D.
• CD = 21,6 cm , CE = 29,1 cm et FC = 17,2 cm.
1) Montrer que la longueur DE est égale à 19,5 cm.
2) Calculer l’aire du triangle CDE.
3) Calculer la longueur GF arrondie au millimètre près.
4) On trace une droite (d) perpendiculaire à (FC) avec un logiciel de géométrie dynamique. La droite (d) coupe le segment [GC] en A et le segment [FC] en B.
En affichant l’aire du triangle ABC à l’aide du logiciel, on obtient 23,4 cm².
a. Montrer que l’aire du triangle ABC est égale à 19 de l’aire du triangle CDE.
b. On admet que les triangles ABC et EDC sont semblables.
Déterminer la longueur AB.
Exercice 3 : (20 points)
Dans cet exercice, toutes les longueurs sont exprimées en cm.
On considère :
• le rectangle ABCD tel que AD = x et AB = 16 – 2x ;
• Le carré EFGH tel que EF = 2x .
PARTIE A :
Dans cette partie, x = 1,5 cm.
1) Calculer le périmètre du carré EFGH.
2) Calculer AB.
3) Construire en vraie grandeur le rectangle ABCD.
4) Les périmètres de ABCD et EFGH sont-ils égaux ?
PARTIE B :
Dans cette partie, on cherche pour quelle(s) valeur(s) de x le périmètre du rectangle est égal au périmètre du carré.
1) Pour essayer de répondre au problème, on utilise la feuille de calcul suivante :
a. Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B2 avant de l’étirer jusqu’à G2 ?
b. Ce tableau nous permet-il de trouver une valeur de x pour laquelle les deux périmètres sont égaux ?
2) a. Montrer que le périmètre du rectangle peut s’écrire −2x+32 .
b. Déterminer la solution au problème par la résolution d’une équation.
Exercice 4 : (17 points)
Dans cet exercice, aucune justification n’est attendue.
Rappel :
L’instruction 
PARTIE A :
Un élève souhaite tracer un hexagone à partir de 6 triangles équilatéraux comme sur la figure ci-dessous.
Pour cela, il commence par écrire le script ci-dessous du motif « triangle équilatéral ».
1) Compléter et recopier sur la copie les lignes 2, 3 et 4 du script pour que le lutin dessine un triangle équilatéral de côté 50 pas.
2) Cet élève teste les deux programmes A et B. Il obtient les deux dessins ci-dessous.
Quel programme permet de tracer l’hexagone souhaité ?
PARTIE B :
Un autre élève souhaite tracer un hexagone régulier de 50 pas de côté comme sur la figure ci-dessous.
1) Sur la copie, recopier le bloc « répéter » en remplaçant A par sa valeur et en le complétant avec 2 instructions choisies parmi les 6 instructions proposées ci-dessous.
Exercice 5 : (23 points)
PARTIE A :
Un magasin a reçu 650 poissons dont 350 poissons de type A et 300 poissons de type B.
La responsable du magasin souhaite vendre ces poissons par lots de sorte que :
• le nombre de poissons de type A soit le même dans chaque lot ;
• le nombre de poissons de type B soit le même dans chaque lot ;
• tous les poissons soient répartis dans les lots.
1) Parmi les trois propositions suivantes, laquelle correspond à la décomposition en produits de facteurs premiers du nombre 300 ? Aucune justification n’est demandée.
2) Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 350.
3) Quel nombre maximal de lots, la responsable du magasin pourra-t-elle constituer ?
4) Dans ce cas, combien y aura-t-il de poissons de chaque type dans chaque lot ?
PARTIE B :
Le magasin a d’autres poissons, appelés « poissons combattants ».
1) En captivité, il faut prévoir au moins 15 litres d’eau pour un poisson combattant.
Sachant qu’un aquarium se remplit au 4/5 de sa hauteur, lequel doit-on choisir pour un poisson combattant ?
2) Le prix d’un poisson combattant est de 15 €.
Une famille achète un poisson combattant et un aquarium.
L’aquarium coûte 40 €.
Le vendeur fait une réduction de 15 % sur le prix total.
Combien va payer la famille ?
