Brevet de maths

Annales du brevet des collèges série 5

La série 5 des extraits des annales sur  le brevet de maths des collèges.Ces exercices portent sur le théorème de Thalès et les sections de solides dans l’espace.

Exercice sur le pommeau de levier de vitesse

La figure 1 représente le pommeau de levier de vitesse d’une automobile .

Il a la forme d’une demi-boule surmontant un cône dont on a sectionné l’extrémité comme l’indique la figure 2 .

On appelle C_1 le cône dont la base est le cercle de rayon [AH] et C_2 le cône dont la base est le cercle de rayon [EK].

Ces deux cercles sont situés dans des plans parallèles .

sujet du brevet de maths

• Rappel des formules :

Volume d’un cône : \frac{1}{3}\pi R^2h

Volume d’une boule : \frac{4}{3}\pi R^3

On pose : Sk = 4 cm ; SH=10 cm ; AH = 2 cm .

1. En se plaçant dans le triangle SAH, calculer la tangente de l’angle \widehat{ASH} .

En déduire une valeur approchée, à un degré près, de l’angle \widehat{ASH} .

2. En se plaçant dans le triangle rectangle ESK et en utilisant la tangente de l’angle \widehat{ESK}, montrer que : EK= 0,8 cm .

3.a. Calculer les volumes V_1 et V_2 des cônes (C_1) et (C_2).

On donnera des valeurs approchées pour les deux calculs de volumes demandés au cm^3 près .

b. Calculer le volume V_3 de la demi-boule ; en donner une valeur approchée au cm^3 près .

c. Déduire des résultats précédents une valeur approchée du volume du pommeau .

info

Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2, série 3, série 4, série 1, série 6, série 7, série 8, série 9 sur les annales et extraits du brevet de maths des collèges.




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