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Algorithme pour comparer deux nombres : Algorithme avec algobox

Algorithme pour comparer (x+y)^2 et x^2+y^2 .

x et y désignent des réels.

1. On considère l’algorithme :

Entrées:

Saisir x,y

Traitement :

a prend la valeur (x+y)^2 .

b prend la valeur x^2+y^2.

Sortie :

Afficher a-b .

Questions :

a. Ecrire le programme correspondant avec la calculatrice .

b. Conjecturer la comparaison de a et b suivant les valeurs de x et y.

2. Démonstration :

a. Développer et réduire (x+y)^2-(x^2+y^2) .

b. En déduire la comparaison du carré de la somme de deux réels avec la somme de leurs carrés.



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