Algorithme de dichotomie : Algorithme avec algobox

algobox

f est la fonction sur [0;1] par :

f(x)=x^3+2x-1.

1. Tracer la courbe représentative de f à l’écran de votre calculatrice.

2. On considère l’algorithme ci-dessous :

Initialisations :

a prend la valeur 0

b prend la valeur 1

Traitement :

Tant que b-a > 0,01

m prend la valeur \frac{a+b}{2}

Si f(m)>0 alors

b prend la valeur m

sinon

a prend la valeur m

FinSi

FinTantque

Sorties :

Afficher a,b

1. Expliquer le rôle de cet algorithme .

2. La condition b-a>0,01 qui gère la boucle peut-elle être modifiée ?Expliquer.

3.a. Traduire cet algorithme dans un langage de programmation avec algobox ou votre calculatrice.

b. Saisir le programme obtenu à la calculatrice ou à l’ordinateur.

c. Vérifier le fonctionnement du programme.

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