Les puissances de 10 dans un cours de maths en 4ème qui fait intervenir les définitions et les différentes propriétés. Utilisation des formules et de l’écriture scientifique d’un nombre relatif dans cette leçon en quatrième et utiliser les règles de calculs sur les puissances.
Introduction :
Point de vue scientifique :
Taille de l’univers (ordre de grandeur) :10 000 000 000 000 000 000 000 000 m.
Taille du noyau atomique (ordre de grandeur) : 0,000 000 000 000 001 m
Peu pratique non ?
1. Définition et vocabulaire :
Définition :
Soit un entier positif
et
Exemples :
Ecrire la taille de l’univers sous la forme d’une puissance de 10 .
Cas particuliers :
Si n = 2, on dit que est le « carré » de 10, se lit « dix au carré » .
Si n = 3, on dit que est le « cube » de 10, se lit « dix au cube ».
Remarque :
L’exposant est toujours prioritaire sur les autres opérations. .
Définition :
Soit un entier positif.
On définit le nombre de la façon suivante :
Exemple :
.
2. Règles de calcul sur les puissances de 10 :
a. Propriété n° 1 : produit de puissances.
Propriété n° 1:
Soient et deux entiers relatifs .
Exemple :
b. Propriété n° 2 : puissance de puissance.
Propriété n° 2 :
Soient et deux entiers relatifs .
Exemple :
c. Propriété n° 3 : quotient de puissances.
Propriété n° 3:
Soient et deux entiers relatifs .
Exemple :
3. Ecriture scientifique :
Propriété :
un nombre décimal admet plusieurs écritures sous la forme de produit d’un décimal par
une puissance de 10.
Exemples :
Définition :
Ecrire un nombre sous forme scientifique,
c’est l’écrire sous la forme :avec
Exemples d’écritures scientifiques :
avec 1≤ 3,654125 <10.
avec
Vous avez assimilé le cours sur les puissances en 4ème ?
Effectuez ce QCM de maths en quatrième sur les puissances de 10 afin d’évaluer vos acquis sur cette leçon.
Les puissances
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QCM sur les puissances.
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Exact
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Question 2 sur 12
est égal à
Exact
Inexact
Question 3 sur 12
est égal à
Exact
Inexact
Question 4 sur 12
est égal à
Exact
Inexact
Question 5 sur 12
est égal à
Exact
Inexact
Question 6 sur 12
est égal à
Exact
Inexact
Question 7 sur 12
est égal à
Exact
Inexact
Question 8 sur 12
est égal à
Exact
Inexact
Question 9 sur 12
L’écriture décimale du nombre vaut
Exact
Inexact
Question 10 sur 12
En notation scientifique, le nombre 670 000 s’écrit
Exact
Inexact
Question 11 sur 12
L’ordre de grandeur du nombre 123 000 est
Exact
Inexact
Question 12 sur 12
soit A = 56 789.
Un encadrement correct du nombre A est
Exact
Inexact
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